Question

如圖所示的三個(gè)高度相同的實(shí)心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最�。�哪個(gè)鐵塊對桌面的壓強(qiáng)最大呢？同學(xué)們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊A最重，所以它對桌面的壓強(qiáng)最大．
猜想二：圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對桌面的壓強(qiáng)最大．
猜想三：三個(gè)鐵塊的高度相同，所以它們對桌面的壓強(qiáng)相等．
（1）以圖中正方體鐵塊A為研究對象，推導(dǎo)它對桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式，分析判斷上述哪一猜想是正確的．（已知鐵的密度為ρ，正方體鐵塊的高度為了h）；壓強(qiáng)表達(dá)式的推導(dǎo)：p=

ρgh

．
分析判斷：由上面壓強(qiáng)的表達(dá)式推導(dǎo)過程可以判斷猜想

C

是正確的．
（2）利用海綿或其它簡易器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證上面的猜想．（寫出簡要實(shí)驗(yàn)步驟）

取三塊相同的海綿，輕輕將三個(gè)不同形狀（正方體、長方體、圓柱體），但高度相同的鐵塊都豎直在海綿上，比較海綿凹陷的程度，可對猜想的正確性進(jìn)行驗(yàn)證

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)壓強(qiáng)公式進(jìn)行推導(dǎo)：鐵塊放在水平面上，鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系展開求得p=ρgh；根據(jù)推導(dǎo)的固體壓強(qiáng)公式，判斷鐵塊對水平面壓強(qiáng)的影響因素，最后判斷哪個(gè)猜想是正確的．
（2）把三個(gè)鐵塊豎直放在海綿上，比較海綿的凹陷程度，驗(yàn)證猜想C．

解答：解：（1）鐵塊放在水平桌面上，F(xiàn)=G，
所以，p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
所以對桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式為p=ρgh；
由公式p=ρgh知，正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對桌面壓強(qiáng)大小跟鐵塊的高度和密度有關(guān)，故猜想C正確．
（2）取三塊相同的海綿，輕輕將三個(gè)不同形狀（正方體、長方體、圓柱體），但高度相同的鐵塊都豎直在海綿上，比較海綿凹陷的程度，可對猜想的正確性進(jìn)行驗(yàn)證．
故答案為：
（1）ρgh；C；
（2）取三塊相同的海綿，輕輕將三個(gè)不同形狀（正方體、長方體、圓柱體），但高度相同的鐵塊都豎直在海綿上，比較海綿凹陷的程度，可對猜想的正確性進(jìn)行驗(yàn)證．

點(diǎn)評：對于質(zhì)地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh 進(jìn)行選擇、填空，但是在計(jì)算題中要進(jìn)行p=ρgh的推導(dǎo)，才能應(yīng)用．