Question

【題目】如圖所示的小型四旋翼無人機(jī)是一種能夠垂直起落的小型遙控飛行器。若質(zhì)量m＝2kg的無人機(jī)從地面上由靜止開始豎直向上起飛，20s末無人機(jī)離地高度h＝50m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電動(dòng)機(jī)提供升力F＝24N，所受空氣阻力f大小不變，且無人機(jī)動(dòng)能增加量△E＝25J．已知?jiǎng)恿ο到y(tǒng)的電動(dòng)機(jī)工作電壓U＝25V，電流I＝3A．求：

（1）無人機(jī)上升過程中受到的空氣阻力f．（g＝10N/kg）

（2）該電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R．（保留1位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）3.5N；（2）1.7Ω。

【解析】

（1）根據(jù)能量守恒定律得W機(jī)=E動(dòng)+E重+W內(nèi)能，據(jù)此求出阻力f的值；

（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電能=輸出的機(jī)械能+線圈產(chǎn)生的熱量，根據(jù)W=UIt算出消耗的電能，根據(jù)能量守恒定律可得：W電=Q+W機(jī)算出電阻R．

(1)無人機(jī)從地面上由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)到高度h=50m的過程中，重力勢(shì)能的增加量：E重=mgh=2kg×10N/kg×50m=1000J；電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能(升力所做的功):W機(jī)=Fh=24N×50m=1200J，根據(jù)能量守恒定律可得：電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能(升力所做的功)=動(dòng)能增加量+重力勢(shì)能增加量+內(nèi)能增加量(克服阻力做的功),即W機(jī)=E動(dòng)+E重+W內(nèi)能，則克服阻力做的功：W內(nèi)能=W機(jī)E重E動(dòng)=1200J1000J25J=175J，由W內(nèi)能=fh可得空氣阻力：f===3.5N；

(2)無人機(jī)在20s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W電=UIt=25V×3A×20s=1500J；根據(jù)能量守恒定律可得，電動(dòng)機(jī)消耗的電能=輸出的機(jī)械能+線圈產(chǎn)生的熱量；則電流通過線圈產(chǎn)生的熱量：Q=W電W機(jī)=1500J1200J=300J；由焦耳定律Q=I2Rt可得，線圈電阻：R==≈1.7Ω.