Question

12．在如圖所示的電路中，已知R₁=20Ω，R₂：R₃=2：3，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)l時(shí)，電壓表示數(shù)為5V；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，則電源電壓是10V，開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí)，電阻R₃的電功率是1.2W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)1時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端電壓；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₃兩端電壓；根據(jù)歐姆定律分別表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)，結(jié)合R₂：R₃=2：3求出兩種情況下電路中電流的比值；利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₂的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí)電阻R₃的電功率．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)1時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端電壓；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₃兩端電壓；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}$×$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{6V}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{4}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5}{4}$，
解得：R₂=R₁=20Ω，
則電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$（R₁+R₂）=$\frac{5V}{20Ω}$×（20Ω+20Ω）=10V；
開(kāi)關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí)，電阻R₃的電功率：
P₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{\frac{3}{2}{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{3}{2}×20Ω}$=1.2W．
故答案為：10；1.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和根據(jù)電阻關(guān)系、電壓表的示數(shù)求出兩種情況下電路中電流的比值．