Question

【題目】某校同學(xué)在水平直道上進(jìn)行1000米跑步比賽，甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)出發(fā)，甲同學(xué)在整個(gè)比賽過(guò)程中作勻速運(yùn)動(dòng)，乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)100秒通過(guò)的路程400米，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100米；接著乙同學(xué)以6米/秒的速度追趕，經(jīng)過(guò)50秒沒(méi)有趕上；然后乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10秒到達(dá)終點(diǎn)．則甲同學(xué)比賽中的速度為 千米/小時(shí)．乙同學(xué)最后沖刺的平均速度為 米/秒．甲乙兩位同學(xué)全程平均速度較大的是 ．

Answer 1

【答案】18；7.5；乙

【解析】

試題分析：（1）乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)100秒通過(guò)的路程400米，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100米，由此可知甲通過(guò)的路程為400m+100m=500m，根據(jù)v=求出甲的速度；

（2）甲做的是勻速運(yùn)動(dòng)，前500m用的時(shí)間為100s，所以總時(shí)間為t甲=200s，乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10秒到達(dá)終點(diǎn)，所以乙用的總時(shí)間為t乙=190s，所以乙同學(xué)最后沖刺階段的時(shí)間t沖=190s﹣100s﹣50s=40s，再求出沖刺階段的路程，根據(jù)v=求出平均速度．

（3）根據(jù)v=分別求出甲乙兩位同學(xué)全程平均速度，比較可得．

解：（1）經(jīng)過(guò)100秒甲通過(guò)的路程s甲=500m，

甲的速度：v甲===5m/s×3.6km/h=18km/h；

（2）由題意可知甲通過(guò)全程用的時(shí)間為t甲=200s，所以乙用的總時(shí)間為t乙=200s﹣10s=190s，乙同學(xué)最后沖刺階段的時(shí)間t沖=190s﹣100s﹣50s=40s，

根據(jù)v=可得追趕階段通過(guò)的路程：s2=v2t2=6m/s×50s=300m，

沖刺階段的路程s沖=s﹣s1﹣s2=1000m﹣400m﹣300m=300m，

最后沖刺的平均速度：

v沖===7.5m/s．

（3）甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則全程的平均速度=5m/s，

乙全程的平均速度==≈5.3m/s，

計(jì)算可知，甲乙兩位同學(xué)全程平均速度較大的是乙．

故答案為：18；7.5；乙．