Question

【題目】在如圖的電路中，電源兩端的電壓U保持不變，只閉合開關(guān)S1，當(dāng)滑動變阻R3的滑片P滑至最左端，滑動變阻器R2的滑片P′滑至最下端時，電阻R2消耗的電功P0=12W；再將滑動變阻器R3的滑片P滑至最右端，滑動變阻器R2的滑片P′滑至最上端，電壓表V1的示數(shù)為U1，V2的示數(shù)為U2，U1：U2=1：4.只閉合開關(guān)S1和S3，R2置于最大阻值處，電路消耗的總功率為P1；只閉合開關(guān)S1和S2，電路消耗的總功率為P2，P1：P2=1：3，則下列判斷正確的是（　　）

A.電阻R1與滑動變阻器R2的最大阻值之比為3：1

B.只閉合S1，P置于R3的最左端，P′置于R2的最下端時，電路的總功率為48W

C.只閉合S1，P置于R3的最左端，當(dāng)P′分別置于R2的最下端和中點時，電壓表V1的示數(shù)之比2：1

D.由于故障使R2斷路，在保證電路安全的前提下閉合所有開關(guān)，電路的總功率最小值是72W

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．只閉合開關(guān)S1和S3，R2置于最大阻值處時，電路為R2最大阻值的簡單電路，則電路消耗的總功率只閉合開關(guān)S1和S2時，電路為R1的簡單電路，則電路消耗的總功率所以

故A錯誤；

B．閉合S，P置于R3的最左端，P'置于R2的最下端時，R1與R2的最大阻值串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電阻R2消耗的電功P0 = 8W，所以，電路的總功率

故B錯誤；

C．只閉合S1，P置于R3的最左端，當(dāng)P'分別置于R2的最下端和中點時，電壓表測R1兩端的電壓，因電源的電壓不變，所以，兩種情況下電路中的電流之比

故C正確；

D．閉合S1，P置于R3的最右端，P'置于R2的最上端時，R1和R3的最大阻值串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2 測R3兩端的電壓，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且U1U2=14，所以，由可得

即

閉合S，P置于R3的最左端，P'置于R2的最下端時，電路的總功率

則

若因操作不當(dāng)使R2斷路，在保證電路安全的前提下閉合所有開關(guān)，R1與R3的最大阻值并聯(lián)時電路的總功率最小，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，電路的總電阻

則電路的總功率最小值

故D錯誤。

故選C。