Question

9．如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為20Ω．當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最右端時(shí)，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為1A和0.2A；當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.8A，可知電阻R的阻值為80Ω，整個(gè)電路消耗的最大電功率為38.4W．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最右端時(shí)，R與R₁的最大阻值并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電流表A₁測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，比較R與R₂的阻值，兩者電阻中較小的與R₁并聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個(gè)電路消耗的最大電功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最右端時(shí)，R與R₁的最大阻值并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_R=1A-0.2A=0.8A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V，
則電阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{16V}{0.2A}$=80Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電流表A₁測(cè)電路中的電流，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{16V}{0.8A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R_總-$\frac{1}{2}$R₁=20Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最左端時(shí)，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，
則整個(gè)電路消耗的最大電功率：
P_大=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（16V）^{2}}{20Ω}$+$\frac{（16V）^{2}}{10Ω}$=38.4W．
故答案為：80；38.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清電路的連接方式是關(guān)鍵，難點(diǎn)是電路消耗最大總功率的判斷．