Question

13．小明想測(cè)量蘋(píng)果的密度，他將蘋(píng)果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景．
（1）從B圖可以判斷蘋(píng)果的密度小于（選填“大于”“小于”或“等于”）水的密度．
（2）B、C兩圖中，蘋(píng)果受到的浮力F_浮B=F_浮C．
（3）靳棟又拿來(lái)一個(gè)裝了水（水足夠多，密度用ρ_水表示）的大量筒，水的體積為V₁，借助這個(gè)量筒測(cè)出了蘋(píng)果的密度．
①在C圖中，她輕輕取出蘋(píng)果，將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₂，則蘋(píng)果的質(zhì)量表達(dá)式：m=ρ_水（V₁-V₂）
②靳棟用針把蘋(píng)果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋(píng)果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₃
③蘋(píng)果密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）實(shí)驗(yàn)步驟①中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)為P₁，實(shí)驗(yàn)步驟②中，用針把蘋(píng)果完全壓入盛滿水的燒杯中，穩(wěn)定后，水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)為P₂，p₁=p₂．（填“＞”、“=”、“＜”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)以下知識(shí)判斷蘋(píng)果密度與水的密度關(guān)系，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)，物體漂浮在液面上；當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)，物體懸浮在液體中；當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)，物體下沉到液體底部．
（2）分析圖示實(shí)驗(yàn)，根據(jù)圖示實(shí)驗(yàn)情景判斷浮力與重力的關(guān)系，然后可得出結(jié)論．
（3）應(yīng)用平衡條件與浮力公式求出蘋(píng)果受到的重力，然后求出蘋(píng)果質(zhì)量；根據(jù)題意應(yīng)用排水法求出蘋(píng)果的體積，由密度公式求出蘋(píng)果的密度．
（4）根據(jù)p=ρgh進(jìn)行分析解答．

解答 解：（1）當(dāng)物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮在液面上，由圖B可知，蘋(píng)果漂浮在水面上，則蘋(píng)果的密度小于水的密度．
（2）由圖B、C所示實(shí)驗(yàn)可知，蘋(píng)果漂浮在水面上，蘋(píng)果處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，蘋(píng)果受到的浮力等于蘋(píng)果的重力，兩種情況下，蘋(píng)果的重力不變，則蘋(píng)果受到的浮力不變，蘋(píng)果受到的浮力
F_浮B=F_浮C．
（3）①由題意知，蘋(píng)果排開(kāi)水的體積V=V₁-V₂，蘋(píng)果放在水中，蘋(píng)果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋(píng)果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，蘋(píng)果的質(zhì)量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②再取出蘋(píng)果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₃；
蘋(píng)果完全浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積等于蘋(píng)果的體積，由題意可知，蘋(píng)果完全浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋(píng)果排開(kāi)水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋(píng)果體積V=V₂-V₃；
③蘋(píng)果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；
（4）實(shí)驗(yàn)步驟①和②中，燒杯中的水都被填滿，故水的深度相同，根據(jù)p=ρgh可知，水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)相等，即p₁=p₂．
故答案為：（1）小于；（2）=；（3）①ρ_水（V₁-V₂）；②被填滿；③$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（4）=

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷浮力大小、比較蘋(píng)果與水的密度關(guān)系、求蘋(píng)果密度等問(wèn)題，分析清楚圖示情景、應(yīng)用平衡條件與浮力公式、密度公式即可正確解題．