Question

17．問題解決-測量電阻：
要測量待測電阻R_x的阻值，現在只給你一個電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個已知最大阻值為R₁的滑動變阻器、一個量程足夠大的電流表、一個開關和若干導線．
（1）請在方框內畫出實驗電路圖（電路連接好后實驗中不能拆卸），并完成測量步驟：
①按照電路圖連接實物電路；
②閉合開關S，將滑片移到左端，記下電流表的示數I₁；再將滑片移到右端，記下電流表的示數I₂．
③推導出測量電阻R_x的數學表達式．

Answer 1

分析 有電流表，可測的電流R_x，要測量未知電阻R_x的阻值：
采用兩電阻串聯，利用滑動變阻器改變電路中的電流，利用串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）滑動變阻器R₁和未知電阻R_x串聯，然后與電源、開關組成電路，如圖所示：

（2）實驗步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開關S，將滑片移到左端，記下電流表的示數I₁；再將滑片移到右端，記下電流表的示數I₂；
③電源的電壓不變，
根據歐姆定律可得：U=I₁（R₁+R_x）=I₂R_x，
由此可得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）②閉合開關S，將滑片移到左端，記下電流表的示數I₁；再將滑片移到右端，記下電流表的示數I₂；③R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題是一道實驗設計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應用串并聯電路的特點、歐姆定律即可解題．
本題還可以設計為并聯電路，借助已知阻值的滑動變阻器與電流間接得到電壓，從而計算出R_x的阻值．