Question

小剛是班上有名的短跑運動員．有一天，大家為小剛跑步的速度是否比小玲騎自行車速度更快的事爭論起來，大家吵著要在操場上進行比賽．正在這時，小玲說，如果比賽時間足夠長，我的速度肯定比小剛快；如果比賽的距離太短，我的速度可能比他的慢．
（1）小玲所指的速度是什么速度？

 

．
（2）請你設(shè)計一個比賽方案，來證明小玲判斷的對錯

 

．
（3）如果小剛與小玲因故不能同時到達比賽場地進行比賽，這場速度的比較還能進行嗎？

 

．
（4）以下兩表是體育老師為小剛、小玲測試的成績表，請你分析表中的數(shù)據(jù)，回答以下問題：
表1：小剛跑步的成績表

路程/m	10	20	50	80	120	160	200	240	300	400
時間/s	2.8	5.1	8.6	11.5	18.8	30.3	45.2	58.5	82.5	122.5

表2：小玲騎自行車的成績表

路程/m	10	20	50	80	120	160	200	240	300	400
時間/s	5.0	7.5	10.0	15.0	26.0	34.2	42.0	50.0	62.0	82.0

①在400m全程中，小剛和小玲的平均速度分別是

 

．
②從表中可以看出，至少在

 

路程內(nèi)，小剛的平均速度比小玲的平均速度大．
③從表中可以看出．至少在

 

秒以后，小玲的平均速度比小剛的平均速度大．
④我們把表格中兩個相鄰的數(shù)據(jù)之間的路程稱為一個階段．問：從起點開始，在

 

路段小玲的速度第一次超過小剛在這個路段的速度？

Answer 1

分析：（1）平均速度是對應(yīng)某一段位移或某一段時間的，而瞬時速度時對應(yīng)一個位置或一個時刻的；
（2）原文中小玲是這樣說的“如果比賽時間足夠長，我的速度肯定比小剛快；如果比賽的距離太短，我的速度可能比他的慢”，故我們可以讓小玲和小剛同時同地出發(fā)，觀察較短的時間和較長的時間，誰在前面即可；
（3）分析題意可知，可以據(jù)他們的速度進行比較；
（4）①據(jù)平均速度的計算方法計算即可，即用總路程除以總時間即可；
②比較小剛和小玲在相同的路程內(nèi)時間的長短即可，即相同的路程，所用時間短的平均速度大；
③分析表中的數(shù)據(jù)不難看出，42s后小玲的平均速度比小剛的平均速度大．
④比較表中數(shù)據(jù)可知，200m～240m路段小玲的速度第一次超過小剛在這個路段的速度；

解答：解：（1）據(jù)題意可知，小玲所指的速度是平均速度；
（2）原文中小玲是這樣說的“如果比賽時間足夠長，我的速度肯定比小剛快；如果比賽的距離太短，我的速度可能比他的慢”，故我們可以讓小玲和小剛同時同地出發(fā)，觀察較短的時間和較長的時間，誰在前面即可；故讓小玲和小剛同時同地出發(fā)，觀察他們在5s中的時間和5min的時間內(nèi)誰在前面即可；
（3）如果小剛與小玲因故不能同時到達比賽場地進行比賽，這場速度的比較還可以據(jù)他們運動的路程所需的時間的比值即速度進行比較；
（4）①小剛400m的平均速度是：V=

S

t

=

400m

122.5s

≈3.27m/s；
小玲400m的平均速度是：V=

S

t

=

400m

82s

≈4.88m/s；
②從表中可以看出，至少在160m路程內(nèi)，小剛用的時間比小玲用的時間短，即小剛的平均速度比小玲的平均速度大；
③從表中可以看出．至少在42秒以后，小玲的平均速度比小剛的平均速度大
④據(jù)表中數(shù)據(jù)不難看出，從起點開始200m～240m路段小玲的速度第一次超過小剛在這個路段的速度；
故答案為：（1）平均速度；（2）讓小玲和小剛同時同地出發(fā)，觀察他們在5s中的時間和5min的時間內(nèi)誰在前面即可；（3）可以，可以據(jù)他們運動的路程所需的時間的比值即速度進行比較；（4）①3.27 m/s； 4.88 m/s；②160 m；③42；④200m～240m；

點評：知道并理解速度、平均速度的區(qū)別，能準(zhǔn)確的比較物體運動的快慢是解決該題的關(guān)鍵．