Question

【題目】一個底面積為100cm2、高為10cm的圓柱形容器，裝滿水后對桌面的壓強為1200Pa．現(xiàn)用一彈簧測力計懸掛一金屬塊，輕輕浸入水中．當金屬塊浸沒水中且靜止不動時，彈簧測力計示數(shù)為4.8N．將金屬塊緩慢取出后，容器對桌面壓強為1140Pa．（取g=10N/kg）．求：
（1）金屬塊浸沒水中時，水對容器底的壓強．
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：水對容器底的壓強P=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa；

答：水對容器底的壓強為103Pa

（2）

解：前后壓強的變化量為△P=P1﹣P2=1200Pa﹣1140Pa=60Pa；

水的深度的變化△h= = =0.006m；

金屬塊排開水的體積V=V排=S△h=0.01m2×0.006m=6×10﹣5m3；

金屬塊所受浮力F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3=0.6N；

金屬塊的重力G=F浮+F=0.6N+4.8N=5.4N；

金屬塊的密度ρ金= = = =9×103kg/m3．

答：金屬塊的密度為9×103kg/m3

【解析】（1）金屬塊浸沒水中后，水的深度不變，根據(jù)公式P=ρgh可求水對容器底的壓強；（2）根據(jù)前后壓強的大小求出水的深度的變化；進一步求出減小的水的體積；根據(jù)阿基米德原理求出所受浮力的大小，從而求出金屬塊的重力；根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．
【考點精析】通過靈活運用密度的計算和液體的壓強的計算，掌握密度公式：ρ = m/v；液體內(nèi)部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離即可以解答此題．