Question

數(shù)字式液體壓強(qiáng)計(jì)由薄片式壓強(qiáng)傳感器和數(shù)據(jù)采集顯示器兩部分組成。如圖甲所示，將傳感器放在大氣中調(diào)零后，放入浮有圓柱體A的圓柱形水槽底部，用它來測(cè)量水槽底受到水的壓強(qiáng)。然后在圓柱體A上逐個(gè)放上圓板，水槽底受到水的壓強(qiáng)與所加圓板個(gè)數(shù)的關(guān)系如圖乙所示。

已知圓柱體的底面積S=0.02m²，圓柱體的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³。所有的圓板完全相同，圓板與圓柱體A的底面積相等，厚度d =5mm，g取10N/kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算，一個(gè)圓板的質(zhì)量m₁與圓柱體A的質(zhì)量m_A的比值m₁:m_A=______。

Answer 1

1:6

試題分析：分析圖像，拐點(diǎn)出現(xiàn)在加兩個(gè)圓板以后，說明加兩個(gè)圓板時(shí)，圓柱體A正好懸浮，再加圓板，A會(huì)下沉，圖像拐點(diǎn)以后，壓強(qiáng)增加變慢，說明隨著圓板的增加，液面上升速度變小，即V排變小，浮力小于重力，也說明圓板的密度大于水的密度；
未加圓板時(shí)：圓柱體的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³，小于水的密度，所以漂浮，


則：
，
根據(jù)加兩個(gè)圓板時(shí)，圓柱體A正好全部浸沒水中進(jìn)行分析：
此時(shí)的浮力：
，
所以：
點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，解決的關(guān)鍵一是讀懂?dāng)?shù)據(jù)變化的規(guī)律和物體浮沉條件的應(yīng)用，二是熟練運(yùn)用公式變形和細(xì)心進(jìn)行計(jì)算判斷．