Question

5．在城鄉(xiāng)建設(shè)中，推土機(jī)發(fā)揮著巨大作用．圖為某型號履帶式推土機(jī)，額定功率為2.0×10⁵W．請回答并計(jì)算：
（1）當(dāng)推土機(jī)在平直場地上以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，在1min內(nèi)勻速前進(jìn)了120m，求推土機(jī)受到的阻力．
（2）若推土機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%，工作一段時(shí)間消耗柴油50L，求此過程中推土機(jī)做的功．已知柴油的密度為0.8×10³kg/m³，熱值為4.0×10⁷J/kg．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)W=Pt求出推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)所做的功，再根據(jù)W=Fs的變形公式F=$\frac{W}{s}$求出推土機(jī)的牽引力，
又因?yàn)樵谄街钡膱龅厣蟿蛩偾斑M(jìn)，根據(jù)二力平衡條件可求出推土機(jī)受到的阻力；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出消耗的柴油質(zhì)量，再根據(jù)Q=mq求出柴油放出的熱量，最后根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$×100%的變形公式W=Qη求出推土機(jī)做的功．

解答 解：（1）工作時(shí)間t=1min=60s，
由P=$\frac{W}{t}$得，當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)所做的功：
W=Pt=2×10⁵W×60s=1.2×10⁷J．
由W=Fs得，推土機(jī)的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{120m}$=1×10⁵N；
又因?yàn)樵谄街钡膱龅厣蟿蛩偾斑M(jìn)，根據(jù)二力平衡條件可知，
推土機(jī)受到的阻力f=F=1×10⁵N．
（2）消耗柴油的體積V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗柴油的質(zhì)量；
m=ρV=0.8×10³ kg/m³×0.05m³=40kg，
則柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=40kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁹J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，推土機(jī)做的功：
W′=Q_放η=1.6×10⁹J×40%=6.4×10⁸J．
答：（1）推土機(jī)受到的阻力為1×10⁵N；
（2）此過程中推土機(jī)做的功為6.4×10⁸J．

點(diǎn)評 本題考查了功、功率等的綜合計(jì)算，特別注意題干中的隱含條件，如：履帶式推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土、勻速前進(jìn)等．考查了學(xué)生綜合分析獲取信息的能力，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．