Question

將質(zhì)量相同的三種液體，分別裝入放在水平桌面上底面積相同的a、b、c三個(gè)容器中（如圖所示），發(fā)現(xiàn)三容器中液面相平，用P_A、P_B、P_c分別表示杯內(nèi)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，用P_A′、P_B′、P_C′分別表示容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)（容器重忽略不計(jì)），則下列說法正確的是（　　）

A．P_a＞P_b＞P_c，P_A′=P_B′=P_C′

B．P_a＜P_b＜P_c，P_A′=P_B′=P_C′

C．P_a=P_b=P_c，P_A′＞P_B′＞P_C′

D．P_a=P_b=P_c，P_A′＜P_B′＜P_C′

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)三種液體的體積、質(zhì)量關(guān)系比較得出它們的密度關(guān)系，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強(qiáng)p_A、p_B、p_C的關(guān)系；
（2）首先明確，三個(gè)容器以及所裝液體的總質(zhì)量相同，即重力相同，可判斷出它們對(duì)于水平面的壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式p=

F

S

比較出三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小．

解答：解：（1）三個(gè)容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下，
三個(gè)容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為：V_A＞V_B＞V_C；
由于三種液體質(zhì)量相同，由ρ=

m

V

得：ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；
已知液面高度相同：h_A=h_B=h_C，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得：
三容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是p_A＜p_B＜p_C；
（2）三個(gè)容器的質(zhì)量以及所裝液體的質(zhì)量相同，即三個(gè)容器的總質(zhì)量相同：m_A=m_B=m_C；
所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力F=G=mg相同，又已知三個(gè)容器底面積相等，即S_A=S_B=S_C；
由P=

F

S

得：三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是p_A′=p_B′=p_C′．
由以上分析可知：p_A＜p_B＜p_C；p_A′=p_B′=p_C′．故B正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)容器形狀確定液體密度的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．