Question

15．如圖所示是中國第三代極地破冰船和科學(xué)考察船--”雪龍?zhí)枴睒O地考察船，是中國唯一能在極地破冰前行的船只．雪龍船耐寒，船身短而寬，底部首尾上翹，首柱尖 削前傾．對于較厚的冰其中有一種重力式破冰法，破冰船是用前后水艙來破冰的．如要破除前方的冰，就把后水艙注滿 海水191t，則船首上翹，船前行使大部分船身壓在前面的冰上，再將后水艙海水全部排入前水艙，使船的重心前移，整個(gè)船壓在厚厚的冰面上，并繼續(xù)向前艙注水直到把冰層壓玻．雪龍?zhí)柕募夹g(shù)參數(shù)如下表所示．（海水的密度取1.0×10³kg/m³）

船長	167.0m
船寬	22.6m
最大吃水深度	9.0m
自身質(zhì)量	11000噸

（1）雪龍?zhí)枴笆字�尖削”這樣的構(gòu)造是為了減小受力面積，增大壓強(qiáng)．破冰船靠螺旋 槳的旋轉(zhuǎn)將水向后 （“前”或“后”）推出獲得動(dòng)力，依據(jù)的原理是力的作用是相互的；
（2）某次破冰前，破冰船船頭沖上了冰面，船尾浸在海水中的體積是700m³，求此時(shí)破冰船受到海水的浮力是多大？
（3）若2m 厚的冰層能夠承受的最大壓強(qiáng)是5.75×10⁵Pa，假設(shè)某次破除前方的冰時(shí)要求整個(gè)船都?jí)涸?m 厚的水平冰面上，此時(shí)船與冰面的接觸面積是200m²，則前艙至少還要注多大體積的海水？

Answer 1

分析 （1）在壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比；力的作用是相互的；
（2）已知船尾浸在海水中的體積，利用阿基米德原理得到破冰船受到的浮力；
（3）已知破冰船的質(zhì)量，可以得到其重力；已知冰面能夠承受的壓強(qiáng)和船與冰面的接觸面積，可以得到破冰船需要施加的壓力；已知壓力和破冰船的重力，可以得到需要注入的海水的重力，進(jìn)一步得到其質(zhì)量和體積．

解答 解：
（1）在壓力一定時(shí)，受力面積越小，壓強(qiáng)越大，所以雪龍?zhí)枴笆字�尖削”的�?gòu)造是為了減小受力面積，增大壓強(qiáng)；
力的作用是相互的，破冰船靠螺旋槳的旋轉(zhuǎn)將水向后推出獲得水對船向前的動(dòng)力；
（2）破冰船受到的浮力為F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×700m³=7×10⁶N；
（3）破冰船自身的重力為G=mg=1.1×10⁷kg×10N/kg=1.1×10⁸N；
因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$，
所以冰面能夠承受的最大壓力為F_最大=pS=5.75×10⁵Pa×200m²=1.15×10⁸N，
需要注入海水的重力為G₀=F_最大-G=1.15×10⁸N-1.1×10⁸N=5×10⁶N，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以注入水的體積為V₀=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{0}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{6}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=500m³．
答：（1）受力面積；壓強(qiáng)；后；力的作用是相互的；
（2）破冰船受到海水的浮力是7×10⁶N；
（3）注入水的體積為500m³．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了密度、重力計(jì)算公式、壓強(qiáng)的影響因素和計(jì)算公式、力的作用相互性、阿基米德原理的應(yīng)用，認(rèn)真審題，確定有價(jià)值的信息，選擇合適的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵．