Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。燈泡L上標(biāo)有“6V  3W” （燈絲電阻隨溫度變化可忽略不計(jì)），R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電壓表V的量程為0~15V，電流表的量程為0~0.6A。閉合開(kāi)關(guān)S后，在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置的過(guò)程中，保證兩電表的示數(shù)均不超過(guò)其量程，燈泡L兩端的電壓也不超過(guò)其額定電壓。在此調(diào)節(jié)過(guò)程中，其中一電表的示數(shù)曾達(dá)到其刻度的最大值，電壓表示數(shù)的最大值與最小值之比為5:4，在電壓表的示數(shù)出現(xiàn)最大值和最小值的這兩種狀態(tài)下滑動(dòng)變阻器的電功率相等，且燈泡在其中一種狀態(tài)下能正常工作。下列說(shuō)法中正確的是

A．定值電阻R₁的電功率最小值為0.75W
B．滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值調(diào)節(jié)范圍是12Ω~60Ω
C．電流表示數(shù)變化的范圍是0.4 A ~0.5 A
D．電路的總電功率最大值為10.5W

Answer 1

A

試題分析：設(shè)移動(dòng)滑片過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻的最大值和最小值分別為和，對(duì)應(yīng)的電流分別為，電壓表示數(shù)分別為，燈絲電阻不變，恒為。
小燈泡的額定電流，所以電流表的示數(shù)不可能達(dá)到最大值，那么電壓表的示數(shù)曾達(dá)到最大值15V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電壓表示數(shù)為最大值，電流表示數(shù)最小，所以小燈泡正常發(fā)光的狀態(tài)是電流表示數(shù)最大，電壓表示數(shù)為最小值的狀態(tài)，此時(shí)
 則電源電壓 電路的總功率達(dá)到最大值為
，所以D錯(cuò)；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，小燈泡兩端電壓，電路中的電流為
，所以電流表示數(shù)變化的范圍是0.25 A ~0.5 A，C錯(cuò)；
兩種狀態(tài)下滑動(dòng)變阻器消耗的電功率分別為和，因?yàn)閮纱坞姽β氏嗟龋�所�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825001933666959.png" style="vertical-align:middle;" />，解得：  ①
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)， ②
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)， ③
三式聯(lián)立解得：，所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變化范圍是，B錯(cuò)；
電路中電流最小時(shí)，R₁的電功率最小，為，A對(duì)。