Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)相同的光滑弧形槽，一個(gè)為A1B1C1凸形，一個(gè)為 A2B2C2凹形，兩個(gè)相同小球分別進(jìn)入兩弧形槽的速度都為v，運(yùn)動(dòng)到槽的末端速度也都為v，小球通過(guò)凸形槽的時(shí)間為t1，通過(guò)凹形槽的時(shí)間為t2，則 t1、t2的關(guān)系為

A. t1=t2 B. t1＞t2 C. t1＜t2 D. 無(wú)法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

在凸形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球,從以速度v進(jìn)入弧形槽到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,運(yùn)動(dòng)速度減小,小于初速度；在從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到槽末端的過(guò)程中,小球的重力勢(shì)能再化為動(dòng)能,到達(dá)槽末端時(shí),速度又增大為到初速度v。

在凹形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球,從速度v進(jìn)入軌道到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,速度變大,大于初速度；在從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到弧形槽末端的過(guò)程中,小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,速度變小,到達(dá)槽末端時(shí),速度減小為到等于初速度。

由以上分析可知:在凸形光滑軌道中運(yùn)動(dòng)的小球,平均速度小于V；在凹形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球,平均速度大于V，即平均速度 ,又因?yàn)閮尚∏虻穆烦滔嗟?由公式

可知:在凸形軌道的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1大,在凹形軌道中的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2小,即: t1＞t2

故選B