【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心，已形成了全民自覺(jué)參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出20人的樣本，并將這20人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示

（1）求a的值．

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參與調(diào)查人群的樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)（保留兩位小數(shù)）．

（3）若從年齡在的人中隨機(jī)抽取兩位，求兩人恰有一人的年齡在內(nèi)的概率．

【答案】（1）；（2）42.14；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，由求解.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到的頻率為，的頻率為，再由分位數(shù)定義求解.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，先得到20人中，年齡在和中的人數(shù)，然后按照古典概型，先求得從年齡在的5人中隨機(jī)抽取兩位的基本事件的總數(shù)，再得到兩人恰有一人的年齡在在內(nèi)的基本事件數(shù)，代入公式求解.

（1）由頻率分布直方圖得：，

解得.

（2）由頻率分布直方圖得的頻率為，

的頻率為，

所以估計(jì)參與調(diào)查人群的樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)為.

（3）20人中，年齡在中的有人，記為A，B，

年齡在中的有人記為a，b，c，

從年齡在的5人中隨機(jī)抽取兩位，基本事件有：，共10種，

兩人恰有一人的年齡在在內(nèi)的基本事件有：，共6種，

所以兩人恰有一人的年齡在內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，三棱柱的體積.

（1）求三棱柱的表面積；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

C.數(shù)列的最大項(xiàng)是D.數(shù)列的最大項(xiàng)是

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A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

C.數(shù)列的最大項(xiàng)是D.數(shù)列的最大項(xiàng)是

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【題目】小王在某社交網(wǎng) 絡(luò)的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包，每次發(fā)放1個(gè)．

(1)若小王發(fā)放5元的紅包2個(gè)，求甲恰得1個(gè)的概率；

(2)若小王發(fā)放3個(gè)紅包，其中5元的2個(gè)，10元的1個(gè),記乙所得紅包的總錢數(shù)為X，求X的分布列．

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【題目】在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①是，b共線的充要條件；②若∥，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使＝λ；③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若＝2－2－，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；④若{，，}為空間的一個(gè)基底，則{＋，＋，＋}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖 所示，一條直角走廊寬為，

（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi)，且，試求鐵棒的長(zhǎng)；

（2）若一根鐵棒能水平地通過(guò)此直角走廊，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度；

（3）現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬為如圖2.平板車若想順利通過(guò)直角走廊，其長(zhǎng)度不能超過(guò)多少米？

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非自學(xué)不足

自學(xué)不足

合計(jì)

配有智能手機(jī)

30

沒(méi)有智能手機(jī)

10

合計(jì)

請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“自學(xué)不足”與“配有智能手機(jī)”有關(guān)？

附表及公式: ，其中

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