Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓及燈泡L的電阻均不變，滑動變阻器的最大阻值為R1=10Ω．當(dāng)S1、S2均閉合且滑片P滑到b端時(shí)，電流表A1、A2的指針恰好指到同一位置，如圖乙所示；當(dāng)S1、S2均斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表A1的示數(shù)為0.4A，求：
（1）電源電壓；
（2）R2的電阻；
（3）整個(gè)電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖知，S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，R2短路，燈L與變阻器R1并聯(lián)．

A1測量干路電流，電流表A2測量通過燈泡L的電流，

由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知，A1示數(shù)應(yīng)大于A2的示數(shù)，而A1、A2的指針恰好指到同一位置，所以A1使用的是0﹣3A量程，A2使用的是0﹣0.6A量程，

由圖乙可知：I=1A，IL=0.2A，

所以：I1=I﹣IL=1A﹣0.2A=0.8A，

由I= 可得電源電壓：

U=I1R1=0.8A×10Ω=8V

（2）解：由電路圖知，S1、S2均斷開，滑片P置于滑動變阻器的中點(diǎn)時(shí)，R2與Rap串聯(lián)，

由I= 可得電路總電阻：

R總= = =20Ω，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，R2的阻值：

R2=R總﹣ R1=20Ω﹣ ×10Ω=15Ω

（3）解：由P= 可知：U一定，當(dāng)R總最大時(shí)，電路功率P最小，

所以當(dāng)S1、S2均斷開且滑片P滑到b端時(shí)，R1與R2串聯(lián)，此時(shí)R總最大，

R最大=R1+R2=10Ω+15Ω=25Ω，

電路消耗的最小功率：

P最小= = =2.56W

【解析】（1）當(dāng)S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，R2短路，燈L與R1并聯(lián)，電流表A1測量干路電流，電流表A2測量通過燈泡L的電流．根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)和電流表示數(shù)特點(diǎn)得到兩只電流表的示數(shù)；已知滑動變阻器最大阻值和通過的電流，得到滑動變阻器兩端電壓，也就得到了電源電壓；（2）當(dāng)S1、S2均斷開，滑片P置于滑動變阻器的中點(diǎn)時(shí)，R2與Rap串聯(lián)，電流表A1測量電路電流．已知電源電壓和電路電流，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知串聯(lián)電路總電阻和滑動變阻器接入電路的電阻，兩者之差就是R2的阻值；（3）電源電壓一定，要使整個(gè)電路消耗的功率最小，由公式P= 知，電路總電阻最大．據(jù)此確定用電器連接方式并計(jì)算電功率大小．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．