Question

3．甲、乙、丙三個(gè)完全相同的小球，分別放入酒精、水和濃鹽水中（三種液體深度均大于球的直徑），它們靜止時(shí)受到的浮力分別為F₁、F₂、F₃，則下列幾種情況中，不可能的是（ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_濃鹽水）（　　）

• A． F₁＜F₂＜F₃
• B． F₁＜F₂=F₃
• C． F₁=F₂＜F₃
• D． F₁=F₂=F₃

Answer 1

分析 根據(jù)小球的密度和液體的密度關(guān)系分別討論：
①如果小球的密度小于或等于酒精的密度，則小球在酒精中漂浮，在三種液體中都處于漂浮狀態(tài)；
②如果小球的密度大于酒精的密度，則小球在三種液體中都處于沉底狀態(tài)；
③如果小球的密度大于酒精的密度，小于水的密度，則小球在酒精中沉底，在水和濃鹽水中漂浮，
④如果小球的密度大于水的密度，小于濃鹽水的密度，則小球在水和酒精中沉底，在濃鹽水中漂浮．

解答 解：
①當(dāng)ρ_球≤ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_濃鹽水時(shí)，如果小球在酒精中漂浮，則在三種液體中都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等；如果小球在酒精中懸浮，則在水和濃鹽水中都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等，即F₁=F₂=F₃，故D可能；
②當(dāng)ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_濃鹽水＜ρ_球時(shí)，小球在三種液體中都是沉底的，排開液體的體積相等，液體密度越大，浮力越大，即F₁＜F₂＜F₃，故A可能；
③當(dāng)ρ_酒精＜ρ_球＜ρ_水＜ρ_濃鹽水時(shí)，小球在酒精中沉底，浮力小于重力，在水和濃鹽水中漂浮，浮力等于重力，即F₁＜F₂=F₃，故B可能；
④當(dāng)ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_球＜ρ_濃鹽水時(shí)，小球在水和酒精中沉底，浮力小于重力，排開液體的體積相等，液體密度越大，浮力越大，即F₁＜F₂＜G；小球在濃鹽水中漂浮，浮力等于重力，F(xiàn)₃=G；比較可知，F(xiàn)₁＜F₂＜F₃；
綜上所述，不可能是F₁=F₂＜F₃；故C不可能．
故選C．

點(diǎn)評 此題通過分析小球在液體中的浮沉情況，考查了對阿基米德原理、浮沉條件的應(yīng)用，同時(shí)考查了密度知識(shí)的應(yīng)用，難度較大．