Question

（2012?無錫）有一種環(huán)保汽車，以蓄電池為驅(qū)動能源．此環(huán)保汽車運(yùn)動時，蓄電池為車上的電動機(jī) 供電，電動機(jī)為汽車提供動力．某輛這種類型的環(huán)保汽車，總質(zhì)量為3×10³ kg，汽車輪胎與  地面的總接觸面積為0.1m²．當(dāng)它在永平路面上勻速行駛時，電動機(jī)工作電流為50A，工作電壓為300V，汽車所受阻力為車重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）汽車對路面的壓強(qiáng)多大？
（2）若該汽車用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率和電動機(jī)電功率的比值為4：5，則該車勻速前進(jìn)的速度多大？
（3）如果改用太陽能電池給車上的電動機(jī)供電，其它條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積．結(jié)合計(jì)算結(jié)果對該設(shè)想中的太陽能汽車寫出一條改進(jìn)建議，已知太陽輻射的總功率為4×10²⁶W，太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m，半徑為r的球其表面積為4πr²．太陽光傳播到地面的過程中，設(shè)有29.35%的能量損耗．該車所用太陽能電池將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為15%．

Answer 1

分析：（1）知道汽車的總質(zhì)量，利用重力公式G=mg求汽車總重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=

F

S

求汽車對路面的壓強(qiáng)；
（2）知道電動機(jī)工作電流和工作電壓，利用P=UI求汽車電動機(jī)的電功率，知道該汽車用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率和電動機(jī)電功率的比值，可求電動機(jī)的機(jī)械功率，求出牽引力大小，利用P=Fv求該車勻速前進(jìn)的速度；
（3）利用P₀=

(1-29.35%)P總

4×3.14×(1.5×1011m) 2

求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率，由題知，15%P₀S_板=P_電，據(jù)此求所需的太陽能電池板的最小面積；
建議可從提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)化率、減小車的質(zhì)量、提高電動機(jī)效率等方面說明．

解答：解：
（1）汽車總重：
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
汽車對地面的壓力：
F=G=3×10⁴N，
汽車對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

3×104N

0.1m2

=3×10⁵Pa；
（2）汽車電動機(jī)的電功率：
P_電=UI=300V×50A=15000W，
電動機(jī)的機(jī)械功率：
P_機(jī)=P_電×

4

5

=15000W×

4

5

=12000W，
∵P=Fv，
∴v=

P機(jī)

F

=

12000W

0.04×3×104N

=10m/s；
（3）地面上每平方米面積接受太陽輻射功率：
P₀=

(1-29.35%)P總

4×3.14×(1.5×1011m) 2

=1000W/m²，
由題意知，15%P₀S_板=P_電，
∴S_板=

P電

15%P0

=

15000W

15%×1×103W/m2

=100m²；
建議：提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)化率．
答：（1）汽車對路面的壓強(qiáng)為3×10⁵Pa；
（2）該車勻速前進(jìn)的速度為10m/s；
（3）所需的太陽能電池板的最小面積為100m²；提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)化率．

點(diǎn)評：本題以環(huán)保汽車為背景，考查了壓強(qiáng)的計(jì)算、功率的計(jì)算、速度的計(jì)算，根據(jù)題意求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率是本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．