Question

【題目】有一個(gè)用超薄超硬度材料制成的圓柱形容器，下端封閉上端開口，底面積S=250cm2 ， 高度h=10cm，如圖甲所示；另有一個(gè)實(shí)心勻質(zhì)圓柱體物塊，密度ρ=0.8×103kg/m3 ， 底面積S1=150cm2 ， 高度與容器高度相同．如圖乙所示．（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 且g取10N/kg計(jì)算）
（1）現(xiàn)將圓柱體物塊豎直放置容器內(nèi)，則物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多大？
（2）再向容器內(nèi)緩緩注入質(zhì)量為600g的水，圓柱體物塊不會(huì)傾斜，最后均處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么，圓柱體物塊受到的浮力是多大？
（3）在第（2）問敘述的情景中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊的體積：

V1=S1h=150cm2×10cm=1500cm3=1.5×10﹣3m3，

根據(jù)ρ= 可得，物塊的質(zhì)量：

m=ρV1=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg，

物塊對(duì)容器底部的壓力：

F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，

物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p= = =800Pa

（2）解：水的體積：

V水= = =600cm3，

則向容器內(nèi)注入質(zhì)量為600g的水后水的深度：

h水= = =6cm=0.06m，

物塊排開水的體積：

V排=S1h水=150cm2×6cm=900cm3=9×10﹣4m3，

圓柱體物塊受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N

（3）解：水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p′=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

【解析】（1）求出物塊的體積，再利用密度公式和重力公式求出其重力，物塊對(duì)容器底部的壓力等于其重力，又知其底面積，利用壓強(qiáng)公式計(jì)算物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）利用密度公式求出水的體積，除以容器與物塊的底面積之差，再乘以物塊的底面積，得出物塊排開水的體積，然后利用浮力公式計(jì)算圓柱體物塊受到的浮力；（3）已知水的深度，利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離．