Question

【題目】如圖甲所示，均勻柱狀石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部沒(méi)入水中，圖乙是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，若不計(jì)水的阻力．求：
（1）石料受到的重力；
（2）石料沒(méi)入水中時(shí)石料下底面所受到的水的壓強(qiáng)；
（3）全部沒(méi)入水中時(shí)所受的浮力；
（4）該石料的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，當(dāng)h=0～2m時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為1400N，此時(shí)圓柱體石塊處于空氣中，圓柱體石塊重力G=F拉=1400N

答：石料受到的重力是1400N

（2）解：由圖象可知，圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)，下表面所處的深度：

h=4m﹣2m=2m，

下表面受到的水的壓強(qiáng)：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa

答：石料沒(méi)入水中時(shí)石料下底面所受到的水的壓強(qiáng)是10000Pa；

（3）解：當(dāng)h=2m以后，物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=900N，

則圓柱體石塊完全浸入水中時(shí)，圓柱體受到的浮力：

F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N

答：全部沒(méi)入水中時(shí)所受的浮力是500N；

（4）解：因?yàn)閳A柱體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，

由F浮=ρ水gV排可得圓柱體的體積：

V=V排= = =0.05m3；

圓柱體石塊的密度：

ρ= = = = =2.8×103kg/m3

答：該石料的密度是2.8×103kg/m3．

【解析】（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體石塊的重力；（2）由圖象可知，當(dāng)圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)；（3）由圖可知，CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，讀出圓柱體完全浸入水后測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力，根據(jù)稱(chēng)重法求出圓柱體石塊浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；（4）利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求得圓柱體石塊的體積；利用密度公式和G=mg求出圓柱體的密度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了密度的計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握密度公式：ρ = m/v；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離才能正確解答此題．