Question

19．為反對(duì)浪費(fèi)，響應(yīng)“光盤行動(dòng)”，小明為自動(dòng)餐廳的餐桌設(shè)計(jì)了“光盤儀”．餐盤放在載盤臺(tái)上，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達(dá)到或超過(guò)規(guī)定值，人一旦離開餐桌，提示器就會(huì)發(fā)出提示音，其原理圖如圖所示，電源電壓3V不變，提示器的電阻R₀恒為50歐姆，傳感器R₁的阻值隨載盤臺(tái)所載質(zhì)量變化的關(guān)系如下表所示．開關(guān)S閉合后，問(wèn)：

載盤臺(tái)所載質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)R₁的阻值是100Ω時(shí)，載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g．
（2）在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，提示器會(huì)發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100g，此時(shí)盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R₁的阻值是100Ω時(shí)載盤臺(tái)所載的質(zhì)量；
（2）當(dāng)R₁的阻值是100Ω時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt即可求出通電5s電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量；
（3）先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.03A時(shí)電路的電阻，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出傳感器的阻值，并從表中讀出對(duì)應(yīng)載盤臺(tái)上物體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R₁的阻值是100Ω時(shí)，載盤臺(tái)所載質(zhì)量為100g；
（2）由第（1）可知，R₁的阻值為100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{50Ω+100Ω}$=0.02A；
通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量：
Q=I²R₁t=（0.02A）²×100Ω×5s=0.2J；
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.03A}$=100Ω，
此時(shí)傳感器的電阻：
R₁′=R′-R₀=100Ω-50Ω=50Ω，
查表可知，載盤臺(tái)所載質(zhì)量為150g，而空餐盤質(zhì)量為100g，
所以剩余食物的質(zhì)量為150g-100g=50g．
答：（1）100g；
（2）通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是0.2J；
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是50g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表中獲得有用的信息．