Question

18．生活在高原的邊防哨所戰(zhàn)士常用高壓鍋煮食物，如圖所示為高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個(gè)空心柱為排氣孔，空心柱上戴有一個(gè)“帽子”為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過(guò)安全值時(shí)，鍋內(nèi)的氣體會(huì)頂起限壓閥跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)減少，保證高壓鍋安全使用．已知空心柱小孔的橫截面積為10^-5m²，大氣壓為1.0×10⁵Pa，高壓鍋工作時(shí)鍋內(nèi)氣體最大壓強(qiáng)為1.9×10⁵Pa．（g取10N/kg）

（1）高原上使用高壓鍋煮食物，其主要原因是水的沸點(diǎn)隨高原氣壓的減小而降低；
（2）用密封性完好的高壓鍋燒水至沸騰時(shí)，水的溫度大于100℃（選填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）計(jì)算鍋內(nèi)外氣體的最大壓強(qiáng)差為多少？
（4）計(jì)算限壓閥的最大質(zhì)量為多少？
（5）若高壓鍋內(nèi)最高水位為40cm，鍋底面積為200cm²，忽略鍋的厚度不計(jì)，求鍋底此時(shí)承受水的最大壓力為多少？

Answer 1

分析 （1）大氣壓與海拔高度的關(guān)系：海拔越高，氣壓越低；
（2）氣壓與沸點(diǎn)的關(guān)系：氣壓越高、沸點(diǎn)越高；
（3）知道高壓鍋工作時(shí)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)和大氣壓，兩者的差值即為鍋內(nèi)外氣體的最大壓強(qiáng)差；
（4）根據(jù)F=pS求出限壓閥受到的壓力即為限壓閥的重力，根據(jù)G=mg求出限壓閥的質(zhì)量；
（5）已知水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求鍋底此時(shí)承受水的最大壓強(qiáng)，最后利用公式F=pS可求鍋底此時(shí)承受水的最大壓力．

解答 解：（1）因?yàn)楦呱降貐^(qū)海拔高，空氣稀薄，所以大氣壓低于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，很難煮熟食物，要使用高壓鍋煮食物，其主要原因是水的沸點(diǎn)隨高原氣壓的減小而降低；
（2）高壓鍋內(nèi)氣壓大于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，故鍋內(nèi)水的沸點(diǎn)高于100℃，所以水的溫度大于100℃；
（3）鍋內(nèi)外氣體的最大壓強(qiáng)差：
p=p_內(nèi)-p_外=1.9×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵Pa；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，限壓閥的重力：
G=F=pS=0.9×10⁵Pa×10^-5m²=0.9N，
由G=mg可得，限壓閥的最大質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg；
（5）水深h=40cm=0.4m，
則水對(duì)鍋底的壓強(qiáng)p′=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得水對(duì)容器底部的壓力：
F₁=p′S=4000Pa×200×10^-4m²=80N；
答：（1）降低；
（2）大于；
（3）鍋內(nèi)外氣體的最大壓強(qiáng)差為0.9×10⁵Pa；
（4）限壓閥的最大質(zhì)量為0.09kg；
（5）鍋底此時(shí)承受水的最大壓力為80N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)大氣壓和高度的關(guān)系、沸點(diǎn)與氣壓關(guān)系以及有關(guān)壓強(qiáng)的計(jì)算，要注意鍋內(nèi)氣壓等于大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和．