Question

17．有一個質(zhì)量是1560g、體積是210cm³的鐵球，問：這個鐵球是空心的還是實心的？若是空心的，空心部分的體積是多少？若往空心部分注滿水銀后，整個球的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積，也是空心部分注滿水銀后水銀的體積，根據(jù)m=ρV求出水銀的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1560g}{7.8g/c{m}^{3}}$=200cm³，
因V_鐵＜V_球=210cm³，
所以此球為空心；
空心部分的體積：V_空=V_球-V_鐵=210cm³-200cm³=10cm³，
注滿水銀后水銀的體積：V_水銀=V_空=10cm³，
注滿水銀后水銀的質(zhì)量：m_水銀=ρ_水銀V_水銀=13.6g/cm³×10cm³=136g，
中空注滿水銀后球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水銀=1560g+136g=1696g．
答：這個鐵球是空心的；空心部分的體積是10cm³；空心部分注滿水銀，球的總質(zhì)量是1696g．

點評 本題考查了空心問題，關(guān)鍵是知道空心部分注滿水銀后水銀的體積等于空心部分的體積，計算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．