Question

裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為100kg的貨物，所用的拉力為400N，繩子自由端在40s內(nèi)被拉下3m，在此過程中（g取10N/kg，不計(jì)繩重及摩擦），求：
（1）物體重和拉力F所做的功；
（2）拉力的功率；
（3）滑輪組的機(jī)械效率；
（4）若用該滑輪組提起重1300N的重物，通過計(jì)算說明滑輪組的機(jī)械效率是增大的還是減小的．

Answer 1

分析：（1）已知物體的質(zhì)量，根據(jù)W=mg求出物體重，根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功；
（2）知道拉力做的功和做功時(shí)間，根據(jù)P=

W

t

求出拉力的功率；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出物體上升的高度，根據(jù)W=Gh求出求出有用功，根據(jù)η=

W有

W總

×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（4）根據(jù)F=

1

n

（G+G_動）求出動滑輪的重力，根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=

W有

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100%=

G

G+G動

×100%求出提起重1300N的重物時(shí)的機(jī)械效率，比較兩次滑輪組的機(jī)械效率說明滑輪組的機(jī)械效率是增大的還是減小的．

解答：解：（1）物體重：
G=mg=100kg×10N=1000N，
拉力F所做的功：
W_總=Fs=400N×3m=1200J；
（2）拉力的功率：
P=

W有

t

=

1200J

40s

=30W；
（3）圖可知，n=3，則物體上升的高度：
h=

s

n

=

3m

3

=1m，
有用功：
W_有=Gh=1000N×1m=1000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

1000J

1200J

×100%≈83.3%；
（4）∵F=

1

n

（G+G_動），
∴動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×400N-1000N=200N，
用該滑輪組提起重1300N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W有′

W總′

×100%=

G′h′

(G′+G動)h′

×100%=

G′

G′+G動

×100%=

1300N

1300N+200N

×100%≈86.7%，．
∵η＜η′，
∴滑輪組的機(jī)械效率是增大的．
答：（1）物體重為1000N，拉力F所做的功為1200J；
（2）拉力的功率為30W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（4）若用該滑輪組提起重1300N的重物，滑輪組的機(jī)械效率是86.7%，機(jī)械效率是增大的．

點(diǎn)評：本題考查使用滑輪組功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)知道根據(jù)動滑輪上繩子的段數(shù)求物體升高的距離，難點(diǎn)是機(jī)械效率變形公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．