Question

現(xiàn)有一架總質(zhì)量為m的噴氣式飛機(jī)，已知該飛機(jī)飛行時(shí)所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即f=kv²（式中k為已知量）．若飛機(jī)飛行過(guò)程中的耗油量可忽略不計(jì)．
（1）該飛機(jī)在空中沿水平方向勻速飛行時(shí)，飛機(jī)所受向上的升力是由機(jī)翼上、下表面氣流速度不同所產(chǎn)生的．若以機(jī)翼為參照物，則機(jī)翼上表面附近氣流的速度

大于

機(jī)翼下表面附近氣流的速度．
（2）在該飛機(jī)沿水平方向勻速直線(xiàn)飛行時(shí)，它上、下表面所受到的壓力差為

mg

；若此時(shí)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的水平推力為F₀，則飛機(jī)的飛行速度為

kF0

k

．（都用字母表示）

Answer 1

分析：（1）對(duì)流體現(xiàn)象，注意分析物體形狀，分析流速快慢（凸部流速快，窄處流速快）．機(jī)翼上方的空氣流速大，壓強(qiáng)較�。幌路降目諝饬魉傩�，壓強(qiáng)大．
（2）因?yàn)樵擄w機(jī)沿水平直線(xiàn)勻速飛行，根據(jù)二力平衡的條件即可求出它上、下表面所受到的壓力差．
（3）當(dāng)飛機(jī)勻速前進(jìn)時(shí)，飛機(jī)的牽引力等于飛機(jī)所受的阻力，即F=f=kv²，進(jìn)行求解．

解答：解：（1）若以機(jī)翼為參照物，等質(zhì)量的空氣在相同的時(shí)間內(nèi)同時(shí)通過(guò)機(jī)翼的上表面和下表面，由于上表面彎曲，下表面平直，所以空氣通過(guò)上表面的流速大，通過(guò)下表面的流速較�。�
（2）該飛機(jī)沿水平直線(xiàn)勻速飛行時(shí)，飛機(jī)受到平衡力的作用，即△F=G．
它上、下表面所受到的壓力差為△F=G=mg．
已知飛機(jī)勻速行駛時(shí)所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當(dāng)飛機(jī)在水平軌道上勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F₀=f=kv²，飛機(jī)的飛行速度為v=

kF0

k

．
故答案為：（1）大于；（2）mg；

kF0

k

．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是看準(zhǔn)機(jī)翼面向哪彎曲，找出機(jī)翼的上下方的空氣流速特點(diǎn)，解答時(shí)首先要弄清哪部分流速快、哪部分流速慢；流速快處壓強(qiáng)小，壓力也小，流速慢處壓強(qiáng)大，壓力也大；流體受壓力差作用而產(chǎn)生各種表現(xiàn)形式和現(xiàn)象．例如：在廚房做菜時(shí)，打開(kāi)排風(fēng)扇可將廚房?jī)?nèi)的油煙排出室外．也是利用了這一特點(diǎn)．