Question

樓道里的燈常常徹夜通明，因而極易損壞．若給它串聯一個電阻后再接到電路里，雖然亮度減弱些，但它的使用壽命卻可大大延長．現在要使“220V，25W”的燈泡在實際使用時消耗的電功率為額定功率的81%，應串接一個

215

歐電阻，這時燈泡和電阻消耗的總功率為

22.5

瓦．

Answer 1

分析：（1）先根據R=

U2

P

結合燈泡的銘牌求出燈泡的電阻，再根據題意求出燈泡的實際功率，利用P=I²R的變形式求出串聯電阻后電路中的電流；
（2）利用歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電阻特點求出電阻兩端的電壓，再根據歐姆定律求出串聯電阻的阻值，最后根據P=UI求出這個燈泡和電阻消耗的總功率．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(220V)2

25W

=1936Ω，
串聯電阻后，燈泡的實際功率：
P_實=P_額×81%=25W×0.81=20.25W，
電路中的電流：
I=

P實 RL

=

20.25W 1936Ω

=

9

88

A；
（2）燈泡兩端的電壓：
U_L=IR_L=

9

88

A×1936Ω=198V，
電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=220V-198V=22V，
所以R=

UR

I

=

22V

9 88 A

≈215Ω，
燈泡和電阻消耗的總功率：
P=UI=220V×

9

88

A=22.5W．
故答案為：215；22.5．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式和規(guī)律的靈活運用，難點是相關數學知識的運算．