Question

（2011?瀘州）節(jié)能、省油的轎車深受消費(fèi)者喜歡．聰聰一家駕駛一輛節(jié)能轎車在隆納高速公路一段平直的路面上，勻速行駛了1min l2s，聰聰觀察儀表盤發(fā)現(xiàn)這段時(shí)間內(nèi)車速為100km/h．已知該車行駛時(shí)所受阻力f與車速v的關(guān)系如圖所示．
試計(jì)算：
（1）在這段時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功是多少？
（2）當(dāng)汽車在平直的路面上，以120km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為多少？

Answer 1

分析：（1）在f-v圖象上找到100km/h時(shí)的阻力．
物體進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到平衡力作用，根據(jù)平衡力條件，求出牽引力．
知道速度和時(shí)間，求出運(yùn)動(dòng)的距離．
知道運(yùn)動(dòng)的距離和牽引力，根據(jù)功的公式求出牽引力做功．
（2）在f-v圖象上找到120km/h時(shí)的阻力．根據(jù)P=Fv求出牽引力功率．

解答：解：（1）如f-v圖，汽車在100km/h時(shí)受到的阻力為2000N，汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F=f=2000N，
t=1min12s=72s，
v=100km/h=

250

9

m/s，
s=vt=

250

9

m/s×72s=2000m，
W=Fs=2000N×2000m=4×10⁶J．
（2）如f-v圖，汽車在120km/h時(shí)受到的阻力為3000N，汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F=f=3000N，
v'=120km/h=

100

3

m/s，
P=F'v'=3000N×

100

3

m/s=10⁵W．
答：（1）在這段時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功4×10⁶J．
（2）當(dāng)汽車在平直的路面上，以l20km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為10⁵W．

點(diǎn)評(píng)：汽車以不同的速度勻速直線行駛時(shí)，汽車的阻力不同，從圖象上找到對(duì)應(yīng)速度的阻力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力是解決本題的關(guān)鍵．學(xué)生容易把這兩種情況混為一談．