Question

（2000?北京）在如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為3：5，電流表的示數(shù)為1A；若將電壓表V₁換成電流表A₁，則電流表A₁的示數(shù)為2A；那么R₁：R₃=？

Answer 1

分析：分析電路圖時，先簡化電路，把電流表看作導(dǎo)線，把電壓表看作開路，將開路部分去掉后，可判斷出三個電阻之間為串聯(lián)的連接方式．若將電壓表V₁換成電流表A₁后，則電阻R₁、R₂被短路，電路中只剩下電阻R₃，通過兩次簡化后電流表、電壓表示數(shù)的大小關(guān)系，可求出R₁：R₃的值．

解答：解：去掉電壓表后可知三個電阻串聯(lián)，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為3：5，由串聯(lián)電路中電壓跟電阻成正比的特點可得：
（R₁+R₂）：（R₂+R₃）=3：5----①
U=I（R₁+R₂+R₃）即：U=1A×（R₁+R₂+R₃）----②
若將電壓表V₁換成電流表A₁，電路中只有R₃接在電源兩端，可得：
U=I′R₃即：U=2A×R₃③
根據(jù)②③可得R₁+R₂=R₃，
代入①可得R₁：R₃=1：3．
答：R₁：R₃=1：3．

點評：本題是一道關(guān)于電流表、電壓表示數(shù)的綜合性計算題，主要考查對串、并聯(lián)電路的簡化、分析和計算能力．