Question

【題目】2018年日照進(jìn)入高鐵時(shí)代，青日連鐵路的貫通，魯南高速鐵路的飛速建設(shè)。為日照人民的出行提供了便利。魯南高速鐵路，東起日照，向西經(jīng)臨沂、曲阜、濟(jì)寧、菏澤，與河南省蘭考南站接軌，全長(zhǎng)494km，其中曲阜東至臨沂北長(zhǎng)度139km，臨沂北至日照奎山站長(zhǎng)度102km，設(shè)計(jì)行車速度為350km/h。下面是CRH380A型列車參數(shù)(g=10N/kg)：

（1）等建成通車后，一輛CRH380A從日照奎山到曲阜東站共用時(shí)42min,求該車的平均速度？

（2）在列車高速運(yùn)行時(shí)，為何出現(xiàn)升力系數(shù)？。當(dāng)列車滿載靜止在車站時(shí)，假設(shè)與軌道的總接觸面積為0.5m2,試求此時(shí)列車對(duì)軌道的壓強(qiáng)是多少Pa？

（3）列車在某一路段以349.2km/h的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引功率為4850kw,求此時(shí)列車受到的平均阻力是多少N?

Answer 1

【答案】344km/h 7.68×106Pa 5×104N

【解析】

（1）根據(jù)題意求出日照奎山到曲阜東站的距離，再利用公式求平均速度；

（2）利用流體流速與壓強(qiáng)的關(guān)系解釋產(chǎn)生升力系數(shù)的原因；

根據(jù)列車的總質(zhì)量求總重力，壓力等于重力，再根據(jù)求壓強(qiáng)；

（3）知道速度和功率，可以利用，求牽引力，且牽引力與阻力平衡，可得結(jié)果。

（1）日照奎山到曲阜東站提距離為：，根據(jù)得該車的平均速度：

。

（2）在列車高速運(yùn)行時(shí)，由于列車是流線型，上部突起，下部平直，空氣流過(guò)上表面時(shí)流速快，壓強(qiáng)小，下部空氣流速小，壓強(qiáng)大，壓強(qiáng)差產(chǎn)生壓力差，故出現(xiàn)升力系數(shù)；

列車的總重力，即對(duì)軌道的壓力為：，列車與軌道的總接觸面積為0.5m2，則列車對(duì)軌道的壓強(qiáng)是：

；

（3）列車的速度：；牽引功率為,

根據(jù)得，牽引力大小為：

，

勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，所以阻力為：。