Question

（2013?長沙）中國第一艘航母--“遼寧艦”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離），排水量達6.7×10⁴t，艦載機50余架，它將為保護我國領土領海發(fā)揮重要的作用．（取ρ海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）每次戰(zhàn)機從甲板起降前，機組成員要對甲板進行地毯式排查．已知飛行甲板長300m，排查時人的行走速度約為1.5m/s，則船員從船頭到船尾進行一次排查需要多長時間？
（2）當“遼寧艦”達到最大吃水深度時，其底部受到海水的壓強為多大？
（3）當一架質量為20t的艦載機起飛后，航母排開海水的體積減小了多少？

Answer 1

分析：（1）已知飛行甲板長300m，和排查時人的行走速度，利用公式變形可求得排查需要多長時間；
（2）已知最大吃水深度為10.5m，利用p=ρgh求得底部受到海水的壓強；
（3）艦載機起飛后，航母的重力減少，受到的浮力減少，減少的浮力等于艦載機的重力，然后由浮力公式的變形公式求出航母排水量的體積減少量．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴船員從船頭到船尾進行一次排查需要的時間t=

s

v

=

300m

1.5m/s

=200s；
（2）其底部受到海水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（3）∵F_浮=G_艦載機=ρ_海水gV_排，
∴排開海水體積減小量：
△V_排=

G艦載機

ρ海水g

=

20×103kg×10N/kg

1.0×103kg/m3×10N/kg

=20m³．
答：（1）則船員從船頭到船尾進行一次排查需要200s長時間．
（2）此時航母底部受到海水的壓強為1.05×10⁵Pa；
（3）航母排開海水的體積減小了20m³．

點評：本題考查了船員從船頭到船尾進行一次排查需要的時間、底部受到的壓強、艦載機起飛后減小的排水量等問題，難度不大；熟練應用速度公式的變形公式、液體壓強公式、浮力公式的變形公式即可正確解題．