Question

【題目】網(wǎng)上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”．為破解此中秘密，某物理小組設計了如圖模型．設此模型杯內(nèi)膽中封存著300g水，此時室溫20℃；現(xiàn)向杯中倒入100℃開水，搖一搖，熱平衡后杯內(nèi)水溫迅速降至52℃．（忽略整個過程中內(nèi)膽及空間的熱損失）．求：

（1）封存的水吸收的熱量？

（2）杯中倒入水的質(zhì)量為多少？

（3）迅速將杯內(nèi)水倒掉，迅速將200g室溫的煤油倒入該杯，熱平衡后，煤油的溫度可升至多少？（煤油的比熱容為水的一半）

Answer 1

【答案】（1）封存的水吸收的熱量為4.032×104J；

（2）杯中倒入水的質(zhì)量為0.2kg；

（3）煤油的溫度可升至44℃．

【解析】

試題分析：（1）已知冷水的質(zhì)量、比熱容以及初溫、末溫，根據(jù)Q=cm（t﹣t0）求出冷水吸收的熱量；

（2）根據(jù)Q放=Q吸，利用Q=cm（t0﹣t）求出熱水的質(zhì)量；

（3）根據(jù)Q=cm（t﹣t0）和Q=cm（t0﹣t）表示出煤油吸收的熱量和封存的水放出的熱量，列出平衡方程計算終溫．

解：（1）封存的水吸收的熱量Q吸=cm1（t1﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.3kg×（52℃﹣20℃）=4.032×104J；

（2）已知Q吸=Q放，

由Q放=cm2（t0﹣t2）得熱水的質(zhì)量：

m2===0.2kg；

（3）迅速將杯內(nèi)水倒掉，200g室溫的煤油倒入該杯，

c煤油=c水=×4.2×103J/（kg℃）=2.1×103J/（kg℃）；

則煤油吸收的熱量Q吸′=c煤油m3（t﹣t3），封存的水放出的熱量：

Q放′=c水m1（t2﹣t），

由于Q吸′=Q放′，

即2.1×103J/（kg℃）×0.2kg×（t﹣20℃）=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（52℃﹣t）；

解得t=44℃．

故答案為：（1）封存的水吸收的熱量為4.032×104J；

（2）杯中倒入水的質(zhì)量為0.2kg；

（3）煤油的溫度可升至44℃．