Question

（2011?重慶）在新農村建設中很多樓房頂上裝有太陽能熱水器，如圖是內部水箱的結構示意圖．S_l是自動溫控開關，當水溫低于20℃時閉合，輔助加熱電阻R開始加熱；當水溫高60℃時斷開，輔助加熱電阻R停止加熱．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為1.8×10³kg/m³，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S₂上．當S₂受到豎直向下的拉力達到16N時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力小于等于10N時，S₂斷開，電動水泵M停止注水．取g=10N/kg．求：
（1）若水箱內有100kg的水，夜晚在輔助加熱系統(tǒng)作用下，水溫升高了20℃，水吸收的熱量．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）A、B的體積均為500cm³，A、B的總重力．
（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力．（開關S₂下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計．）

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水溫度的升高值、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）知道A、B的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{v}$求A、B的質量，再利用重力公式G=mg計算A、B總重力；
（3）當拉力F為10N時，S₂斷開，停止注水，求出了A、B總重力G，此時AB物體受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的作用，根據F_浮=G-F求AB兩物體受到的浮力，根據阿基米德原理可以求出B物體受到的浮力，再求出B物體受到的浮力．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×20℃=8.4×10⁶J；
（2）G_總=m_總g=ρV_總g=ρ（V_A+V_B）g=1.8×10³kg/m³×（5×10^-4m³+5×10^-4m³）×10N/kg=18N，
（3）正常情況下，當水位最高時，繩子受到的拉力最小，此時
F_總浮=G_總-F=18N-10N=8N
F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
F_A浮=F_總浮-F_B浮=8N-5N=3N
答：（1）水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（2）A、B的體積均為500cm³，A、B的總重力為18N；
（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力為3N．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、力的平衡的了解與掌握，用所學知識分析解決實際問題，有意義！