Question

2．為了測量未知電阻R_x的阻值，小明選擇了一塊已經調好的電流表、一個阻值已知的定值電阻R₀、一個符合要求的電源、兩個開關S₁和S₂，并連接了如圖所示的實驗電路，請幫助小明完成下列實驗內容：
（1）只閉合開關S₁，讀出電流表示數為I₁；閉合開關S₁、S₂，讀出電流表示數為I₂；
（2）用實驗測量值求出電阻R_x表達式為：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，被測電阻已經被一個開關斷路，不能設計成并聯(lián)電路找電壓相等．
通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
可以使已知電阻和被測電阻串聯(lián)，測量串聯(lián)電路中的電流，然后短路被測電阻測出電路電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）只閉合開關S₂時，電路為R_x的簡單電路，電流表的示數為I₁；
開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數為I₂．
（2）因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時通過R_x的電流不變，
所以通過R₀的電流為I₀=I₂-I₁，則電源的電壓為U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
由歐姆定律得：
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）閉合開關S₁、S₂；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點評 在實驗設計題中和計算題中，通過閉合和斷開開關或移動滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．