Question

5．用滑輪和桶組成的裝置來提水，如圖所示，已知滑輪重4N，桶重6N，桶中水重50N，現(xiàn)將這桶水在4s內(nèi)勻速提升了5m，（不計(jì)繩重及摩擦），求：
（1）拉力F做的功和功率；
（2）該裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用的是動(dòng)滑輪，則承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，不計(jì)繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_水+G_輪+G_桶）求拉力大小，而s=2h，利用W=Fs求總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F做功的功率；
（2）對(duì)水做的功為有用功，利用W=G_水h求拉力F做的有用功；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求該裝置的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖知，使用的是動(dòng)滑輪，n=2，不計(jì)繩重和摩擦，
拉力F=$\frac{1}{2}$（G_水+G_輪+G_桶）=$\frac{1}{2}$（50N+4N+6N）=30N，
拉力端移動(dòng)的距離：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=30N×10m=300J；
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{300J}{4s}$=75W；
（2）拉力F做的有用功：
W_有用=G_水h=50N×5m=250J；
該裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{250J}{300J}$×100%≈83.3%．
答：（1）拉力F做的功和功率分別為300J、75W；
（2）該裝置的機(jī)械效率為83.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用動(dòng)滑輪有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，分析題意利用F=$\frac{1}{2}$（G_水+G_輪+G_桶）求出拉力大小是本題的關(guān)鍵．