Question

12．用如圖所示的滑輪組勻速提升重為200N的物體，人對(duì)繩子的拉力為125N，不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率為80%，如果人的體重為600N，拉動(dòng)過程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大物重為1150N．

Answer 1

分析 （1）滑輪組的機(jī)械效率等于有用功除以總功，有用功等于物體的重力乘以物體上升的高度，總功等于拉力乘以繩子自由端移動(dòng)的距離．
（2）當(dāng)繩子的拉力和人的體重相等時(shí)，滑輪組所提升物體的物重最大；不計(jì)繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力；再利用F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_動(dòng)）求最大物重．

解答 解：
（1）由圖可知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子度數(shù)：n=2，
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{200N}{2×125N}$×100%=80%；
（2）在不計(jì)摩擦與繩重時(shí)，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）得動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=nF-G=2×125N-200N=50N，
因?yàn)槿苏驹诘孛媸┘拥淖畲罄�力不可能大于自身重力，所以最大拉力為F′=600N，
由F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動(dòng)）得最大物重：
G_物′=2F′-G_動(dòng)=2×600N-50N=1150N．
故答案為：80%；1150．

點(diǎn)評(píng) 明確s與h的關(guān)系后，利用公式求出機(jī)械效率；本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．