Question

6．如圖所示電路，電源不變，當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電流表示數(shù)為0.2安，電壓表示數(shù)為6伏；將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，電流表的示數(shù)為0.3安，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數(shù)仍為6伏
• B． R₂的阻值為10歐
• C． 電路總電阻為7.5歐
• D． 此時R₁被短路

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻；當(dāng)將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表仍測電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值，進(jìn)一步求出R₁的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電路中的總電流，總電壓和總電流的比值即為電路中的總電阻．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
即R₁+R₂=30Ω---------------①
當(dāng)將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，故D錯誤；
此時電流表測R₁支路的電流，電壓表仍測電源的電壓，則電壓表的示數(shù)仍為6V，故A正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
代入①式可得：R₂=10Ω，故B正確；
并聯(lián)電路中總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$≈6.7Ω，故C錯誤．
故選AB．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵開關(guān)閉合、斷開和電表互換時電路串并聯(lián)的辨別．