Question

（2013?南平）圖1是小桂自制的測定風(fēng)速的電路裝置，電源電壓為10V，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，R₂=5Ω；V是風(fēng)速表，其實質(zhì)是一只電壓表，“T”型管道的豎直管內(nèi)裝有可上下自由移動的輕質(zhì)活塞A，A和R₁的滑片相連，當(dāng)風(fēng)速變大時，活塞上方的氣壓變小，活塞向上移動．R₁的阻值隨風(fēng)速變化的關(guān)系如圖2所示． 
（1）當(dāng)風(fēng)速為0m/s時，滑片位于R₁的最下端，此時電路中的電流是多少？
（2）當(dāng)風(fēng)速為3m/s時，R₂的功率是多少？
（3）若電壓表量程為0～5V，該風(fēng)速表允許測量的最大風(fēng)速是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)風(fēng)速為0m/s時，R₁的最大阻值和R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出此時電路中的電流；
（2）由圖2可知，當(dāng)風(fēng)速為3m/s時R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂的功率；
（3）當(dāng)風(fēng)速表的示數(shù)最大時，電壓表的示數(shù)為5V，根據(jù)

解答：解：（1）當(dāng)風(fēng)速為0m/s時，R₁的最大阻值和R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_總=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U總

R總

=

10V

25Ω

=0.4A；
（2）由圖2可知，當(dāng)風(fēng)速為3m/s時，R₁對應(yīng)阻值R₁′=15Ω，
電路中的總電阻：
R_總′=R₁′+R₂=15Ω+5Ω=20Ω，
電路中的電流：
I′=

U總

R總′

=

10V

20Ω

=0.5A，
R₂的功率：
P₂=（I′）²R₂=（0.5A）²×5Ω=1.25W；
（3）風(fēng)速最大時電壓表所對應(yīng)的電壓值為5V，
此時電路中的電流：
I″=

U2

R2

=

5V

5Ω

=1A，
此時R₁的阻值：
R₁″=

UR1

I″

=

U總-U2

I″

=

10V-5V

1A

=5Ω，
當(dāng)電阻R₁=5Ω時風(fēng)速是12m/s．
答：（1）當(dāng)風(fēng)速為0m/s時，電路中的電流是0.4A；
（2）當(dāng)風(fēng)速為3m/s時，R₂的功率是1.25W；
（3）若電壓表量程為0～5V，該風(fēng)速表允許測量的最大風(fēng)速是12m/s．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出風(fēng)速和電阻R₁阻值對應(yīng)的關(guān)系．