Question

19．陜西耀縣的耀州窯歷史悠久、天下聞名，小明和小芳同學(xué)想測(cè)量耀州窯瓷器的密度，他們找來一大一小由同一瓷器破損獲得的兩塊瓷片．

（1）小明同學(xué)選擇了較大的瓷片，他準(zhǔn)備用天平和量筒來完成實(shí)驗(yàn)；
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量瓷片的質(zhì)量，所用砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置如圖甲所示，則瓷片的質(zhì)量為32g．
②他發(fā)現(xiàn)瓷片放不進(jìn)量筒，改用如圖乙所示的方法測(cè)瓷片的體積：
a．往燒杯中加入適量的水，把瓷片浸沒，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，然后取出瓷片；
b．先往量筒裝入40ml的水，然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中，讓水面到達(dá)標(biāo)記處，量筒里剩余水的體積如圖丙所示，則瓷片的體積為14cm³．
③瓷片的密度ρ=2.29g/cm³．
④根據(jù)以上步驟，你認(rèn)為小明同學(xué)測(cè)出的瓷片密度值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．
（2）小芳同學(xué)則選擇了較小的瓷片，她準(zhǔn)備使用彈簧測(cè)力計(jì)和燒杯來完成實(shí)驗(yàn)；
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓷片的重力G₁=3.8N．
②將掛在測(cè)力計(jì)下方的瓷片浸沒水中，瓷片受到3個(gè)力的作用，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=2.2 N，則浮力F_浮=1.6 N．
③瓷片的密度ρ=2.375 g/cm³．
（3）小明和小芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)，雖然兩人測(cè)的是同一種瓷片的密度，但是結(jié)果卻不完全相同，你認(rèn)為導(dǎo)致他們測(cè)量結(jié)果不完全相同的原因可能有（寫出一條即可）大瓷片有空心部分．

Answer 1

分析 （1）①弄清楚天平的分度值，物體質(zhì)量等與砝碼質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)刻度值；
②弄清楚量筒的分度值，在如圖所示的方法中，向燒杯中所添加水的體積就是瓷片的體積，通過量筒兩次的示數(shù)之差可以求出；
③瓷片的密度可利用密度的公式計(jì)算得出；
④實(shí)驗(yàn)的誤差主要產(chǎn)生在從燒杯中取出瓷片時(shí)，上面容易帶出一定量的水，使再補(bǔ)充的水體積增大，進(jìn)而影響密度的結(jié)果．
（2）對(duì)浸沒水中的小工藝品受力分析可知受到的力，利用稱重法求出受到的浮力；
根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀出示數(shù)；根據(jù)稱重法求出工藝品受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出工藝品排開水的體積即為工藝品的體積，根據(jù)密度公式求出密度；
（3）從彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和測(cè)量瓷片的體積時(shí)產(chǎn)生的誤差，以及大瓷片是否是空心的角度分析．

解答 解：（1）①天平的分度值為0.2g，瓷片的質(zhì)量m=20g+10g+2g=32g；
②圖中量筒的分度值為2cm³，量筒中剩余水的體積為26cm³，瓷片的體積V=40cm³-26cm³=14cm³；
③瓷片的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{14c{m}^{3}}$≈2.29g/cm³；
④取出瓷片時(shí)，瓷片上會(huì)沾有一部分水，使得再補(bǔ)充水的體積增大（倒入燒杯中水的體積增大），即測(cè)得瓷片的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度測(cè)量值會(huì)偏��；
（2）②對(duì)浸沒水中的小工藝品受力分析可知，小工藝品受到豎直向下的重力和豎直向上繩子的拉力、液體的浮力，故小工藝品受到三個(gè)力的作用；
根據(jù)稱重法可知，小工藝品受到的浮力：F_浮=G₁-F₁=3.8N-2.2N=1.6N．
因?yàn)榇善�完全浸沒，所以排開液體的體積即為瓷片的體積：
由F_浮=ρ_水g V_排可得，瓷片的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.6×10^-4m³，
瓷片的質(zhì)量：m₁=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{3.8N}{10N/kg}$=0.38kg，
瓷片的密度：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{0.38kg}{1.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.375×10³kg/m³=2.375g/cm³．
（3）致他們測(cè)量結(jié)果不完全相同的原因有以下幾種可能：
①由于大瓷片在取出時(shí)帶出的水較多，使再補(bǔ)充的水體積增大，相對(duì)小瓷片而言，測(cè)出的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，使用大瓷片做實(shí)驗(yàn)，密度測(cè)量值會(huì)偏��；
②有可能是在用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓷片的重力時(shí)，讀數(shù)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致計(jì)算的大瓷片的質(zhì)量偏�。�
③有可能是大瓷片有空心部分等原因，造成他們測(cè)量結(jié)果不完全相同．
故答案為：（1）①32；②14；③2.29；④偏��；
（2）②3；1.6；③2.375；
（3）大瓷片有空心部分．

點(diǎn)評(píng) 固體密度的測(cè)量是初中物理的重要實(shí)驗(yàn)，一定要熟練掌握．天平、量筒的讀數(shù)，以及利用密度公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，這都是測(cè)密度實(shí)驗(yàn)中最基本的技能，需要我們熟練掌握．難點(diǎn)是掌握用等效替代法測(cè)量瓷片的體積．