Question

為了參加義烏市中學生承重塔制作比賽，某校進行了選拔．丁丁同學用橫截面積為0.06厘米²的均勻竹簽等材料制成了一個質量為60克、高為50厘米的三棱柱形承重塔．（總共只有3根竹簽與地面接觸，g取10牛/千克）求：
（1）把放在地面上的3千克物體放到承重塔上時至少需要做多少功？
（2）放上該物體后承重塔對地面的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）知道物體的質量，利用重力公式求物體受到的重力，又知道提升的高度，利用W=Gh求把物體放到承重塔上時至少需要做功；
（2）求出對地面的壓力和受力面積，利用壓強公式求放上該物體后承重塔對地面的壓強．

解答：解：（1）物體受到的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N，
把物體放到承重塔上時至少需要做功：
W=Gh=30N×0.5m=15J；
（2）把物體放到承重塔上時，對地面的壓力：
F=G_總=m_總g=（3kg+0.06kg）×10N/kg=30.6N，
受力面積：
s=0.06×10^-4m²×3=1.8×10^-5m²，
對地面的壓強：
P=

F

s

=

30.6N

1.8×10-5m2

=1.7×10⁶Pa．
答：（1）把放在地面上的3千克物體放到承重塔上時至少需要做15J的功；
（2）放上該物體后承重塔對地面的壓強是1.7×10⁶Pa．

點評：利用W=Gh求對物體做功，不僅要知道重力大小，更關鍵的還是提升高度h的確定（在重力方向上移動的距離），計算固體產生的壓強；一是壓力（在水平地面上F=G=mg），二是受力面積（有幾個？是哪一個？）．