Question

14．2014年12月28日，亞航一架由印尼泗水飛往新加坡的QZ8501航班在印尼海域墜毀．印尼搜救人員利用浮力氣球和起吊機(jī)于 1月10日下午將失事亞航客機(jī)機(jī)尾殘骸打撈出水，12日印尼海軍潛水員最終在水下約30米的客機(jī)機(jī)翼殘骸里找到了第一個(gè)黑匣子（飛行數(shù)據(jù)記錄儀）．如果機(jī)尾殘骸的體積為50m³，質(zhì)量是200t，（海水的密度約為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）那么：
（1）黑匣子在水下30m處所受的壓強(qiáng)是多大？
（2）印尼利用原理如圖所示的起吊機(jī)打撈機(jī)尾殘骸，機(jī)尾未出水面時(shí)，所受浮力大小為多少？
（3）機(jī)尾殘骸完全出水后，又被勻速吊起lm，已知此時(shí)鋼纜拉力為l0⁶N，則在此過(guò)程中拉力F所做的功是多少？
（4）起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh計(jì)算黑匣子在水下30m處所受的壓強(qiáng)；
（2）機(jī)尾未出水面時(shí)，排開(kāi)水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算所受浮力大��；
（3）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，然后利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用W=Fs計(jì)算在此過(guò)程中拉力F所做的功；
（4）利用W=Gh=mgh求出有用功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{nFh}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率．

解答 解：（1）黑匣子在水下30m處所受的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）機(jī)尾未出水面時(shí)，排開(kāi)水的體積V_排=V=50m³，
所受浮力大小為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N；
（3）由圖可知，n=4，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=4×1m=4m，
則在此過(guò)程中拉力F所做的功：
W=Fs=l0⁶N×4m=4×10⁶J；
（4）起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{4Fh}$=$\frac{G}{4F}$=$\frac{mg}{4F}$=$\frac{200×1{0}^{3}kg×10N/kg}{4×1{0}^{6}N}$=50%．
答（1）黑匣子在水下30m處所受的壓強(qiáng)是3×10⁵Pa；
（2）機(jī)尾未出水面時(shí)，所受浮力大小為5×10⁵N；
（3）在此過(guò)程中拉力F所做的功是4×10⁶J；
（4）起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是50%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力大小計(jì)算、功的計(jì)算、滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，確定滑輪組繩子有效股數(shù)、靈活運(yùn)用各種公式是解答此題的關(guān)鍵．