Question

19．考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代石碑，他們先潛入水下清理石碑周圍的淤泥，然后在石碑上綁一條繩子，拉動繩子提起石碑．如果石碑的質(zhì)量為50kg，在水中勻速提起時所需拉力為300N，〔設(shè)河水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg〕求：
（1）石碑在水中受到的浮力；
（2）石碑的密度．

Answer 1

分析 （1）已知石碑的質(zhì)量，可利用重力計算公式G=mg求出其重力．又已知石碑在水中勻速提起時所需拉力，則可利用力的合成求出石碑浸沒在水中時所受的浮力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出石塊排開水的體積，即石塊的體積；再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出石碑的密度．

解答 解：（1）石碑的重力：G_石=m_石g=50kg×10N/kg=500N；
石碑浸沒在水中，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和豎直向上的拉力作用，
石碑勻速上升，則F_浮=G_石-F_拉=500N-300N=200N；
（2）根據(jù)F_浮=G_排=ρ_液gV_排可得，石碑的體積：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{200N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.02m³；
石碑的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{50kg}{0.02{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石碑在水中受到的浮力為200N；
（2）石碑的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對物體的重力、密度、浮力計算公式的靈活運用，解本題的關(guān)鍵是物體完全浸入水中時排開的水的體積等于物體的體積．