Question

【題目】港珠澳大橋由“水上橋面”和“海底隧道”兩部分組成，工程完成后，從香港到珠海三個(gè)多小時(shí)的車程縮短到半個(gè)多小時(shí)。（海水密度ρ=1.03×103kg/m3 ， g=10N/kg）

（1）海底隧道長(zhǎng)5.7km，設(shè)計(jì)時(shí)速為100km/h，求汽車通過(guò)隧道所用的時(shí)間（汽車長(zhǎng)度忽略不計(jì)）；海底隧道是我國(guó)首條超大型深埋沉管隧道，實(shí)際安裝水深45m，求在海底作業(yè)的工人承受的海水壓強(qiáng)。
（2）海底隧道由33節(jié)水泥沉管在海底對(duì)接而成，每節(jié)沉管長(zhǎng)180m，寬38m，高11.4m，約8×104t（按8×104t計(jì)算），如圖所示，求每節(jié)沉管受到的重力；
（3）將如此巨大的沉管直接放入船中運(yùn)輸十分困難，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的浮力知識(shí)，給海水中運(yùn)輸沉管提出一個(gè)建議．

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽車通過(guò)隧道所用的時(shí)間：

v= 可知：

t= = =0.057h;

由p=ρgh得：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×45m=4.635×105N

答：海底隧道長(zhǎng)5.7km，設(shè)計(jì)時(shí)速為100km/h，求汽車通過(guò)隧道所用的時(shí)間為0.057h；海底作業(yè)的工人承受的海水壓強(qiáng)4.635×105N。

（2）

解：每節(jié)沉管受到的重力：

G=mg=8×104×1000kg×10N/kg=8×104N；

答：每節(jié)沉管受到的重力是8×104N；

（3）

沉管放入水中用船拖行、將沉管兩端暫時(shí)密封，放入水中，用船拖行或在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱，用船拖行。

【解析】（1）知道車的速度和路程，利用速度的計(jì)算公式分析即可判斷；（2）據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算公式：p=ρgh計(jì)算即可；（3）據(jù)G=mg計(jì)算即可得出答案；（4）開(kāi)放性試題，答案有多種，如將沉管放入水中用船拖行；將沉管兩端暫時(shí)密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱，用船拖行等。此題考查了速度公式的應(yīng)用、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、重力的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合題，但難度不大。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的重力的計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算，需要了解重力的計(jì)算公式：G=mg；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離才能得出正確答案．