Question

15．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，乙圖繪出了整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，解答下列問(wèn)題時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦．
（1）若想使甲圖所示滑輪組更省力而施力方向不變，下列做法中可行的是AC（選填字母代號(hào)）．
A．增加一個(gè)動(dòng)滑輪
B．增加一個(gè)定滑輪
C．同時(shí)增加通過(guò)動(dòng)滑輪和定滑輪
D．減小所運(yùn)送貨物的重力
（2）由乙圖可知：甲圖中動(dòng)滑輪重為100N．
（3）若某次勻速運(yùn)送3件貨物到8m高處用時(shí)10s，求：
①拉力F做功的功率多大？
②滑輪組的機(jī)械效率η=75%．

Answer 1

分析 （1）滑輪組的省力情況取決于通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)，由此分析解答；
（2）根據(jù)圖象知，當(dāng)物重為100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）①先計(jì)算運(yùn)送3件貨物繩子自由端拉力，由s=nh物得繩子自由端上升距離，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$計(jì)算拉力的功率；
③根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）滑輪組通過(guò)動(dòng)滑輪的繩子段數(shù)越多越省力，由題知，又不能改變力的方向，所以可以增加一個(gè)定滑輪或同時(shí)增加動(dòng)滑輪和定滑輪，如圖所示：
或，
而只增加定滑輪或減少貨物重力不能改變省力的程度，故選AC；
（2）根據(jù)圖象知，當(dāng)物重為100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，
不計(jì)繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，即：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得：G_動(dòng)=100N；
（3）①運(yùn)送3件貨物時(shí)，G′=3×100N=300N，
由甲圖知，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，
所以F=$\frac{1}{3}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（300N+100N）=$\frac{400}{3}$N，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{Fnh}{t}$=$\frac{\frac{400}{3}N×3×8m}{10s}$=320W；
③此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{300N}{3×\frac{400}{3}N}$=75%．
故答案為：（1）AC；（2）100；（3）①拉力F做功的功率320W；②75%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)滑輪組省力情況的認(rèn)識(shí)和理解以及機(jī)械效率公式的應(yīng)用，能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．