Question

6．問題解決--測量電阻
現(xiàn)有一個電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個電壓表（量程大于電源電壓值）、待測電阻的阻值R_x、一個已知最大阻值為R₀的滑動變阻器、一個開關和若干導線．要利用以上器材測量待測電阻R_x的阻值．
請在方框內(nèi)設計出實驗電路圖（電路連接好后實驗中不能拆卸），并完成下列步驟．
（1）按照電路圖連接實物電路；
（2）先把滑片P移至最右端，記下電壓表的示數(shù)U₁；然后把P移至最左端，記下電壓表的示數(shù)U₂；
（3）利用上述測量值算出待測電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）沒有電流表，利用已知電阻和被測電阻串聯(lián)找電流相等．
（2）被測電阻和已知最大阻值的滑動變阻器串聯(lián)，電壓表與被測電阻并聯(lián)，滑動變阻器阻值為0時，測電源電壓．
（3）滑動變阻器為最大值時，電壓表測被測電阻電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點，求滑動變阻器電壓，求滑動變阻器電流，即被測電阻電流．
（4）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算電阻．
（5）開關串聯(lián)在電路中控制電路．

解答 解：被測電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表與被測電阻并聯(lián)，開關串聯(lián)在電路中，實驗電路圖如下：

實驗步驟：
（1）按照電路圖連接實物電路；
（2）先把滑片P移至最右端，記下電壓表的示數(shù)U₁；然后把P移至最左端，記下電壓表的示數(shù)U₂．
（3）待測電阻阻值的推導過程：
閉合S，P移至最左端時，電壓表測量電源電壓，即電源電壓為U₂；
閉合S，P移至最右端時，R_x和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量R_x兩端的電壓，則變阻器兩端電壓為U₂-U₁；
串聯(lián)電路電流處處相等，即I_x=I₀，
根據(jù)歐姆定律可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：實驗電路圖如上圖；
（2）先把滑片P移至最右端，記下電壓表的示數(shù)U₁；然后把P移至最左端，記下電壓表的示數(shù)U₂；
（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．