Question

13．（1）電阻R₁和R₂并聯(lián)，可等效為一個(gè)電阻R_總，如圖甲所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$
（2）如圖乙所示，R₁=10Ω，開(kāi)關(guān)閉合后電流表的示數(shù)是0.2A，電壓表的示數(shù)是4V，R₂的電阻為20Ω，P₁和P₂分別是電阻R₁和R₂消耗的功率，P_串總是R₁和R₂串聯(lián)后電路消耗的總功率，請(qǐng)你驗(yàn)證串聯(lián)時(shí)電功率關(guān)系是P_串總=P₁+P₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并聯(lián)電路電流、電壓的規(guī)律以及歐姆定律推導(dǎo)出并聯(lián)電路總電阻與分電阻的關(guān)系；
（2）串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電壓之和，根據(jù)公式P=UI推導(dǎo)即可．

解答 解：（1）因?yàn)镽₁和R₂并聯(lián)，所以I_總=I₁+I₂；
由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{U}_{總}(cāng)}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$；又因?yàn)閁_總=U₁=U₂，所以$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．
（2）U₁=I₁R₁=0.2A×10Ω=2V，U=U₁+U₂=2V+4V=6V，
P_串總=UI=6V×0.2A=1.2W
P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W，P₂=U₂I₂=4V×0.2A=0.8W，
0.4W+0.8W=1.2W，得P_串總=P₁+P₂．
故答案為：（1）見(jiàn)上述過(guò)程；
（2）見(jiàn)上述過(guò)程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并聯(lián)電路電壓和電流的規(guī)律以電功率的計(jì)算，屬于中等題．