Question

15．某同學連接的電路如圖所示，他所用的電源電壓為12V，電阻R₂的阻值為40Ω，閉合開關后，電流表的示數(shù)為0.5A，請你幫他算出：求：
（1）R₁的阻值；
（2）當他將開關S斷開后，電流表的示數(shù)是多少？通電1min電阻R₂產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）將開關S斷開后，電路為R₂簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)，根據(jù)Q=I²Rt求出通電1min電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，、
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，期$\frac{1}{24Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{40Ω}$，
解得：R₁=60Ω；
（2）將開關S斷開后，電路為R₂簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，
通電1min電阻R₂產(chǎn)生的熱量：
Q=I₂²R₂t=（0.3A）²×40Ω×60s=216J．
答：（1）R₁的阻值為60Ω；
（2）當他將開關S斷開后，電流表的示數(shù)是0.3A，通電1min電阻R₂產(chǎn)生的熱量是216J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，是一道較為簡單的應用題．