Question

【題目】小明家準備買某品牌的電熱水器，售貨員向他宣傳該電熱水器注滿水時，水溫從20℃加熱至設定溫度僅需要30min，為了驗證售貨員的話是否正確，小明查閱了該電熱水器的說明書。電熱水器部分參數如表所示，簡化電路圖如圖所示，S2是溫控開關，當水溫低于設定溫度時自動閉合，達到設定溫度時自動斷開。使用時，手動閉合開關S1，電熱水器開始工作，求：[水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3，水的比熱容為c水＝4.2×103J/（kg℃）]

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	220W
加熱功率	1980W
水箱容積	50L
設定溫度	40℃

(1)電熱絲R1的阻值；

(2)加熱時流過電熱絲R2的電流；

(3)售貨員的話可信嗎？請你通過計算說明理由。

Answer 1

【答案】(1) 220Ω；(2) 8A；(3)不可信，因為30min內電熱水器產生熱量小于水加熱到設定溫度所吸收的熱量

【解析】

(1)由圖知，當只有S1閉合時，R1單獨工作，電源電壓一定，此時電阻較大，由P＝知，功率較小，用電器處于保溫狀態(tài)；由P＝UI＝可得

R1＝＝＝220Ω

電熱絲R1的阻值為220Ω。

(2)當兩開關都處于閉合狀態(tài)時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中電阻較小，功率較大，處于加熱狀態(tài)，R2的功率為

P2＝P加熱﹣P保溫＝1980W﹣220W＝1760W

由P＝UI可得電熱絲R2的電流

I2＝＝＝8A

加熱時流過電熱絲R2的電流為8A。

(3)電熱水器30min消耗電能

W＝P加熱t＝1980W×30×60s＝3.564×106J

由ρ＝可得熱水器注滿水時水的質量

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg

水吸收的熱量為

Q吸＝cmt＝4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃﹣20℃）＝4.2×106J

因為W＜Q吸，所以這個熱水器在30min內加熱到設定溫度的說法不可信。

答：(1)電熱絲R1的阻值是220Ω；

(2)加熱時流過電熱絲R2的電流是8A；

(3)不可信，因為30min內電熱水器產生熱量小于水加熱到設定溫度所吸收的熱量。