Question

【題目】?jī)蓚�(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水．把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒(méi)于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ酒精＜ρ水），此時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)也相等．以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量 B. 甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量

C. 甲球密度小于乙球密度 D. 甲球密度大于乙球密度

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：先根據(jù)已知條件比較出兩球質(zhì)量關(guān)系，然后根據(jù)容器底受到的壓強(qiáng)相等比較液體高度的關(guān)系和排開(kāi)液體體積的關(guān)系，從而得出兩球密度關(guān)系．

解：由題知，兩個(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水，把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒(méi)于酒精和水中，液體不溢出，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，

圓柱形容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器的重力加上液體的重力，加上金屬球的重力，

所以，甲、乙兩個(gè)金屬球的重力相等，

根據(jù)G=mg可知，甲、乙兩個(gè)金屬球的質(zhì)量相等；

因?yàn)榘鸭�、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒(méi)于酒精和水中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，ρ酒精＜ρ水，

由p=ρgh可知，h酒精＞h水，說(shuō)明排開(kāi)酒精的體積大于排開(kāi)水的體積，

所以，根據(jù)ρ=可知，甲球密度小于乙球密度．

故選C．